SARIMA модельдерін пайдаланып, қысқа мерзімді болжау: Қазақстандағы COVID-19 бойынша эпидемиологиялық уақыт қатарының деректеріне қосымша

Уақытша қатарларды болжау әртүрлі салаларда, әсіресе эпидемиологияда негізгі құрал болып табылады, мұнда нақты болжамдар ресурстарды бөлуге және денсаулық сақтау стратегияларын хабарлауға мүмкіндік береді. Бұл зерттеу тәжірибелік мысал ретінде Қазақстандағы COVID-19 эпидемиологиялық деректерін пайдалана отырып, қысқа мерзімді уақыт қатарын болжау үшін маусымдық авторегрессивті біріктірілген жылжымалы орташа (SARIMA) үлгілерін қолдануды зерттейді. Деректер жинағы 2022 жылдың 30 мамырынан бастап 14 желтоқсанына дейінгі аралықтағы расталған жағдайлардың, күнделікті амбулаториялық науқастардың және күнделікті ауруханаға жатқызылған науқастардың жалпы санын қамтиды, болжамдармен 10 күн бұрынғы, 2022 жылдың 24 желтоқсанына дейін. Талдау жасау SARIMA-ның маусымдық және стационарлық емес үлгілерді түсіру мүмкіндігін пайдаланады, бұл оны күрделі эпидемиологиялық динамикаларды модельдеу үшін жоғары тиімді құрал етеді.

Әдістеме бірнеше негізгі қадамдарды қамтиды: дисперсияны тұрақтандыру үшін натурал логарифмге түрлендіру арқылы деректерді алдын ала өңдеу, автокорреляция функциясының (АКФ) графиктерін пайдаланып стационарлықты тексеру және стационарлық еместікті жою үшін дифференциалдау. Анықталған ең тиімді SARIMA үлгілері: барлық жағдайлар үшін (5,3,1)(1,1,0)_7, амбулаториялық науқастар үшін (1,2,2)(0,1,1)_7 және ауруханаға жатқызылған науқастар үшін (2,2,1) (2,1,1)_7 болды. Болжаудың дәлдігі сәйкесінше 99%, 97% және 91% болды. Орташа абсолютті пайыздық қателікпен (MAPE) өлшенетін бұл жоғары дәлдік SARIMA-ның қысқа мерзімді болжамдардағы сенімділігін көрсетеді. Қалдықтарды талдау, соның ішінде Шапиро-Вилк және Льюнг-Бокс сынақтары, үлгі қалдықтарының қалыпты тарамдалуын және тәуелсіздігін, сонымен қатар олардың болжам жасау үшін жарамдылығын растады.

Бұл зерттеу есеп беру немесе мінез-құлық үрдістерін көрсететін COVID-19 деректерінің 7 күндік циклдарында байқалатын апталық маусымдық үлгілерді түсірудегі SARIMA моделінің әмбебаптығын көрсетеді. Демек, мысал эпидемиологиялық деректерге бағытталғанымен, әдістеме маусымдық уақыт қатарлары басым болатын экологиялық мониторинг немесе экономикалық болжау сияқты басқа салаларға кеңінен қолданылады. Алынған нәтижелер SARIMA үлгілері қоғамдық денсаулық сақтау шаралары мен ресурстарды жоспарлау үшін тәжірибелік нұсқаулар беретін қысқа мерзімді болжау үшін сенімді негізді қамтамасыз ететінін және COVID-19 деректер жинағы осы тәсілдің тиімділігі мен бейімделуінің айқын мысалы ретінде қызмет ететінін көрсетеді.

1. База данных по COVID-19 Министерства здравоохранения Республики Казахстан. https://www.gov.kz/memleket/entities/dsm?lang=ru

2. Alabdulrazzaq H., Alenezi M.N., Rawajfih Y., Alghannam B.A., Al-Hassan A.A., Al-Anzi F.S. On the accuracy of ARIMA based prediction of COVID-19 spread. Results Phys. 2021; 27: 104509. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104509

3. Ali M., Khan D.M., Aamir M., Khalil U., Khan Z. Forecasting COVID-19 in Pakistan. PLoS One. 2020; 15 (11): e0242762. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0242762

4. Al-Turaiki I., Almutlaq F., Alrasheed H., Alballa N. Empirical Evaluation of Alternative Time-Series Models for COVID-19 Forecasting in Saudi Arabia. Int. J. Environ. Res. Public Health. 2021; 18 (16): 8660. https://doi.org/10.3390/ijerph18168660

5. Bhardwaj S., Alowaidi M., Bhardwaj R., Sharma S.K. Machine learned hybrid Gaussian analysis of COVID-19 pandemic in India. Results Phys. 2021; 30: 104630. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104630

6. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control . New Jersey; 2016: 709.

7. Ceylan Z. Estimation of COVID-19 prevalence in Italy, Spain, and France. Sci. Total Environ. 2020; 729: 138817. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.138817

8. Dawoud I. Modeling Palestinian COVID-19 Cumulative Confirmed Cases: A Comparative Study. Infect. Dis. Model. 2020; 5: 748-754. https://doi.org/10.1016/j.idm.2020.09.001

9. De Livera A.M., Hyndman R.J., Snyder R.D. Forecasting Time Series With Complex Seasonal Patterns Using Exponential Smoothing. Journal of the American Statistical Association . 2011; 106 (496): 1513-1527. https://doi.org/10.1198/jasa.2011.tm09771

10. Ding Y., Huang R., Shao N. Time Series Forecasting of US COVID-19 Transmission. Altern. Ther. Health Med. 2021; 27 (S1): 4-11.

11. Duangchaemkarn K., Boonchieng W., Wiwatanadate P., Chouvatut V. SARIMA Model Forecasting Performance of the COVID-19 Daily Statistics in Thailand during the Omicron Variant Epidemic. Healthcare (Basel). 2022; 10 (7): 1310. https://doi.org/10.3390/healthcare10071310

12. Gecili E., Ziady A., Szczesniak R.D. Forecasting COVID-19 confirmed cases, deaths and recoveries: Revisiting established time series modeling through novel applications for the USA and Italy. PLoS One. 2021; 16 (1): e0244173. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0244173

13. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. Melbourne; 2021: 138.

14. James A., Tripathi V. Time series data analysis and ARIMA modeling to forecast the shortterm trajectory of the acceleration of fatalities in Brazil caused by the corona virus (COVID-19). Peer J. 2021; 9: e11748. https://doi.org/10.7717/peerj.11748

15. Kabanikhin S.I., Bektemesov M.A., Bektemessov J.M. Mathematical model for medium-term COVID-19 forecasts in Kazakhstan. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science . 2021; 3 (111): 95-106.

16. Layelmam M., Ahmed L.Y., Benchelha S.D., Yahya R. S. (). Forecasting COVID-19 in Morocco. Journal of Clinical and Experimental Investigations . 2020; 11: em00748. https://doi.org/10.5799/jcei/8264

17. Lewis C.D. Industrial and Business Forecasting Methods: A Practical Guide to Exponential Smoothing and Curve Fitting . Oxford; 1982: 156.

18. Malki Z., Laporta G.Z. ARIMA models for predicting the end of COVID-19 pandemic and the risk of second rebound. Neural Computing and Applications . 2021; 7 (33): 2929-2948.

19. Mangla S., Pathak A.K., Arshad M., Haque U. Short-term forecasting of the COVID-19 outbreak in India. Int. Health . 2021; 13 (5): 410-420. https://doi.org/10.1093/inthealth/ihab031

20. Moffat I., Akpan E. White Noise Analysis: A Measure of Time Series Model Adequacy. Applied Mathematics . 2019; 10: 989-1003. https://doi.org/10.4236/am.2019.1011069.

21. Nabirova D., Taubayeva R., Maratova A., Henderson A., Nassyrova S., Kalkanbayeva M., Alaverdyan S., Smagul M., Levy S., Yesmagambetova A., Singer D. Factors Associated with an Outbreak of Int. COVID-19 in Oilfield Workers, Kazakhstan, 2020. J. Environ. Res. Public. Health. 2022; 19 (6): 3291. https://doi.org/10.3390/ijerph19063291

22. Perone G. Comparison of ARIMA, ETS, NNAR, TBATS and hybrid models to forecast the second wave of COVID-19 hospitalizations in Italy. Eur. J. Health Econ. 2022; 23 (6): 917-940. https://doi.org/10.1007/s10198-021-01347-4

23. Raycheva R., Stoilova Y., Kevorkyan A., Rangelova V. Epidemiological Prognosis of Pertussis Incidence in Bulgaria. Folia Med. (Plovdiv). 2020; 62 (3): 509-514. https://doi.org/10.3897/folmed.62.e49812

24. Semenova Y., Glushkova N., Pivina L., Khismetova Z., Zhunussov Y., Sandybaev M., Ivankov A. Epidemiological Characteristics and Forecast of COVID-19 Outbreak in the Republic of Kazakhstan. J. Korean Med. Sci. 2020; 35 (24): e227. https://doi.org/10.3346/jkms.2020.35.e227

25. Semenova Y., Pivina L., Khismetova Z., Auyezova A., Nurbakyt A., Kauysheva A., Ospanova D., Kuziyeva G., Kushkarova A., Ivankov A., Glushkova N. Anticipating the Need for Healthcare Resources Following the Escalation of the COVID-19 Outbreak in the Republic of Kazakhstan. J. Prev. Med. Public Health. 2020; 53 (6): 387-396. https://doi.org/10.3961/jpmph.20.395

26. Somyanonthanakul R., Warin K., Amasiri W., Mairiang K., Mingmalairak C., Panichkitkosolkul W., Silanun K., Theeramunkong T., Nitikraipot S., Suebnukarn S. Forecasting COVID-19 cases using time series modeling and association rule mining. BMC Med. Res. Methodol. 2022; 22 (1): 281. https://doi.org/10.1186/s12874-022-01755-x

27. Talkhi N., Akhavan Fatemi N., Ataei Z., Jabbari Nooghabi M. Modeling and forecasting number of confirmed and death caused COVID-19 in IRAN: A comparison of time series forecasting methods. Biomed Signal. Process Control. 2021; 66: 102494. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2021.102494

28. Tan C.V., Singh S., Lai C.H., Zamri A.S.S.M., Dass S.C., Aris T.B., Ibrahim H.M., Gill B.S. Forecasting COVID-19 Case Trends Using SARIMA Models during the Third Wave of COVID-19 in Malaysia. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2022; 19 (3): 1504. https://doi.org/10.3390/ijerph19031504

29. Wang M., Wang H., Wang J., Liu H., Lu R., Duan T., Gong X., Feng S., Liu Y., Cui Z., Li C., Ma J. A novel model for malaria prediction based on ensemble algorithms. PLoS One. 2019; 14 (12): e0226910. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0226910

30. Wang M., Pan J., Li X., Li M., Liu Z., Zhao Q., Luo L., Chen H., Chen S., Jiang F., Zhang L., Wang W., Wang Y. ARIMA and ARIMA-ERNN models for prediction of pertussis incidence in mainland China from 2004 to 2021. BMC Public Health. 2022; 22 (1): 1447. https://doi.org/10.1186/s12889-022-13872-9

31. Wang T., Liu J., Zhou Y., Cui F., Huang Z., Wang L., Zhai S. Prevalence of hemorrhagic fever with renal syndrome in Yiyuan County, China, 2005-2014. BMC Infect Dis . 2016; 16: 69. https://doi.org/10.1186/s12879-016-1404-7

32. Wang Y.W., Shen Z.Z., Jiang Y. Comparison of ARIMA and GM(1,1) models for prediction of hepatitis B in China. PLoS One. 2018; 13 (9): e0201987. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0201987

33. Yan C.Q., Wang R.B., Liu H.C., Jiang Y., Li M.C., Yin S.P., Xiao T.Y., Wan K.L., Rang W.Q. Application of ARIMA model in predicting the incidence of tuberculosis in China from 2018 to 2019. Zhonghua Liu Xing Bing Xue Za Zhi . 2019; 40 (6): 633-637. https://doi.org/10.3760/cma.j.issn.0254-6450

34. Zhussupov B., Saliev T., Sarybayeva G., Altynbekov K., Tanabayeva S., Altynbekov S., Tuleshova G., Pavalkis D., Fakhradiyev I. Analysis of COVID-19 pandemics in Kazakhstan. J. Res. Health Sci. 2021; 21 (2): e00512. https://doi.org/10.34172/jrhs.2021.52