Краткосрочное прогнозирование с использованием моделей SARIMA на примере эпидемиологических данных в виде временных рядов по COVID-19 в Казахстане

Прогнозирование временных рядов является ключевым инструментом в различных областях, особенно в эпидемиологии, где точные прогнозы могут определять распределение ресурсов и информировать о стратегиях общественного здравоохранения. В данном исследовании изучается применение моделей сезонной авторегрессии с интегрированным скользящим средним (SARIMA) для краткосрочного прогнозирования временных рядов на основе эпидемиологических данных по COVID-19 из Казахстана в качестве практического примера. Набор данных охватывает общее количество подтвержденных случаев, ежедневных пациентов, получающих амбулаторную помощь, и ежедневных пациентов, госпитализированных, за период с 30 мая 2022 г. по 14 декабря 2022 г., с прогнозами на 10 дней вперед, до 24 декабря 2022 г. Анализ использует способность SARIMA фиксировать как сезонные, так и нестационарные закономерности, что делает его высокоэффективным инструментом для моделирования сложной эпидемиологической динамики.

Методология включает несколько ключевых этапов: предварительную обработку данных посредством преобразования в натуральный логарифм для стабилизации дисперсии, проверку стационарности с использованием графиков автокорреляционной функции (АКФ) и дифференцирование для устранения нестационарности. Оптимальными моделями SARIMA были определены (5,3,1) (1,1,0)_7 для всех случаев, (1,2,2)(0,1,1)_7 для пациентов амбулаторного лечения и (2,2,1)(2,1,1)_7 для пациентов госпитализированных с точностью прогнозирования 99%, 97% и 91% соответственно. Эта высокая точность, измеренная с помощью средней абсолютной процентной ошибки (MAPE), подчеркивает надежность SARIMA в краткосрочных прогнозах. Анализ остатков, включая тесты Шапиро-Уилка и Льюнга-Бокса, подтвердил нормальное распределение и независимость остатков моделей, что подтверждает их пригодность для прогнозирования.

Данное исследование подчtркивает универсальность модели SARIMA в отслеживании еженедельных сезонных закономерностей, наблюдаемых в 7-дневных циклах данных о COVID-19, которые отражают тенденции в отчётности или поведении. Хотя пример сосредоточен на эпидемиологических данных, методология широко применима и в других областях, таких как экологический мониторинг или экономическое прогнозирование, где преобладают сезонные временные ряды. Результаты показывают, что модели SARIMA обеспечивают надtжную основу для краткосрочного прогнозирования, предоставляя практические рекомендации для мер вмешательства в сфере общественного здравоохранения и планирования ресурсов, а набор данных о COVID-19 служит наглядным примером эффективности и адаптивности этого подхода.

1. База данных по COVID-19 Министерства здравоохранения Республики Казахстан. https://www.gov.kz/memleket/entities/dsm?lang=ru

2. Alabdulrazzaq H., Alenezi M.N., Rawajfih Y., Alghannam B.A., Al-Hassan A.A., Al-Anzi F.S. On the accuracy of ARIMA based prediction of COVID-19 spread. Results Phys. 2021; 27: 104509. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104509

3. Ali M., Khan D.M., Aamir M., Khalil U., Khan Z. Forecasting COVID-19 in Pakistan. PLoS One. 2020; 15 (11): e0242762. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0242762

4. Al-Turaiki I., Almutlaq F., Alrasheed H., Alballa N. Empirical Evaluation of Alternative Time-Series Models for COVID-19 Forecasting in Saudi Arabia. Int. J. Environ. Res. Public Health. 2021; 18 (16): 8660. https://doi.org/10.3390/ijerph18168660

5. Bhardwaj S., Alowaidi M., Bhardwaj R., Sharma S.K. Machine learned hybrid Gaussian analysis of COVID-19 pandemic in India. Results Phys. 2021; 30: 104630. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2021.104630

6. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control . New Jersey; 2016: 709.

7. Ceylan Z. Estimation of COVID-19 prevalence in Italy, Spain, and France. Sci. Total Environ. 2020; 729: 138817. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2020.138817

8. Dawoud I. Modeling Palestinian COVID-19 Cumulative Confirmed Cases: A Comparative Study. Infect. Dis. Model. 2020; 5: 748-754. https://doi.org/10.1016/j.idm.2020.09.001

9. De Livera A.M., Hyndman R.J., Snyder R.D. Forecasting Time Series With Complex Seasonal Patterns Using Exponential Smoothing. Journal of the American Statistical Association . 2011; 106 (496): 1513-1527. https://doi.org/10.1198/jasa.2011.tm09771

10. Ding Y., Huang R., Shao N. Time Series Forecasting of US COVID-19 Transmission. Altern. Ther. Health Med. 2021; 27 (S1): 4-11.

11. Duangchaemkarn K., Boonchieng W., Wiwatanadate P., Chouvatut V. SARIMA Model Forecasting Performance of the COVID-19 Daily Statistics in Thailand during the Omicron Variant Epidemic. Healthcare (Basel). 2022; 10 (7): 1310. https://doi.org/10.3390/healthcare10071310

12. Gecili E., Ziady A., Szczesniak R.D. Forecasting COVID-19 confirmed cases, deaths and recoveries: Revisiting established time series modeling through novel applications for the USA and Italy. PLoS One. 2021; 16 (1): e0244173. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0244173

13. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. Melbourne; 2021: 138.

14. James A., Tripathi V. Time series data analysis and ARIMA modeling to forecast the shortterm trajectory of the acceleration of fatalities in Brazil caused by the corona virus (COVID-19). Peer J. 2021; 9: e11748. https://doi.org/10.7717/peerj.11748

15. Kabanikhin S.I., Bektemesov M.A., Bektemessov J.M. Mathematical model for medium-term COVID-19 forecasts in Kazakhstan. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science . 2021; 3 (111): 95-106.

16. Layelmam M., Ahmed L.Y., Benchelha S.D., Yahya R. S. (). Forecasting COVID-19 in Morocco. Journal of Clinical and Experimental Investigations . 2020; 11: em00748. https://doi.org/10.5799/jcei/8264

17. Lewis C.D. Industrial and Business Forecasting Methods: A Practical Guide to Exponential Smoothing and Curve Fitting . Oxford; 1982: 156.

18. Malki Z., Laporta G.Z. ARIMA models for predicting the end of COVID-19 pandemic and the risk of second rebound. Neural Computing and Applications . 2021; 7 (33): 2929-2948.

19. Mangla S., Pathak A.K., Arshad M., Haque U. Short-term forecasting of the COVID-19 outbreak in India. Int. Health . 2021; 13 (5): 410-420. https://doi.org/10.1093/inthealth/ihab031

20. Moffat I., Akpan E. White Noise Analysis: A Measure of Time Series Model Adequacy. Applied Mathematics . 2019; 10: 989-1003. https://doi.org/10.4236/am.2019.1011069.

21. Nabirova D., Taubayeva R., Maratova A., Henderson A., Nassyrova S., Kalkanbayeva M., Alaverdyan S., Smagul M., Levy S., Yesmagambetova A., Singer D. Factors Associated with an Outbreak of Int. COVID-19 in Oilfield Workers, Kazakhstan, 2020. J. Environ. Res. Public. Health. 2022; 19 (6): 3291. https://doi.org/10.3390/ijerph19063291

22. Perone G. Comparison of ARIMA, ETS, NNAR, TBATS and hybrid models to forecast the second wave of COVID-19 hospitalizations in Italy. Eur. J. Health Econ. 2022; 23 (6): 917-940. https://doi.org/10.1007/s10198-021-01347-4

23. Raycheva R., Stoilova Y., Kevorkyan A., Rangelova V. Epidemiological Prognosis of Pertussis Incidence in Bulgaria. Folia Med. (Plovdiv). 2020; 62 (3): 509-514. https://doi.org/10.3897/folmed.62.e49812

24. Semenova Y., Glushkova N., Pivina L., Khismetova Z., Zhunussov Y., Sandybaev M., Ivankov A. Epidemiological Characteristics and Forecast of COVID-19 Outbreak in the Republic of Kazakhstan. J. Korean Med. Sci. 2020; 35 (24): e227. https://doi.org/10.3346/jkms.2020.35.e227

25. Semenova Y., Pivina L., Khismetova Z., Auyezova A., Nurbakyt A., Kauysheva A., Ospanova D., Kuziyeva G., Kushkarova A., Ivankov A., Glushkova N. Anticipating the Need for Healthcare Resources Following the Escalation of the COVID-19 Outbreak in the Republic of Kazakhstan. J. Prev. Med. Public Health. 2020; 53 (6): 387-396. https://doi.org/10.3961/jpmph.20.395

26. Somyanonthanakul R., Warin K., Amasiri W., Mairiang K., Mingmalairak C., Panichkitkosolkul W., Silanun K., Theeramunkong T., Nitikraipot S., Suebnukarn S. Forecasting COVID-19 cases using time series modeling and association rule mining. BMC Med. Res. Methodol. 2022; 22 (1): 281. https://doi.org/10.1186/s12874-022-01755-x

27. Talkhi N., Akhavan Fatemi N., Ataei Z., Jabbari Nooghabi M. Modeling and forecasting number of confirmed and death caused COVID-19 in IRAN: A comparison of time series forecasting methods. Biomed Signal. Process Control. 2021; 66: 102494. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2021.102494

28. Tan C.V., Singh S., Lai C.H., Zamri A.S.S.M., Dass S.C., Aris T.B., Ibrahim H.M., Gill B.S. Forecasting COVID-19 Case Trends Using SARIMA Models during the Third Wave of COVID-19 in Malaysia. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2022; 19 (3): 1504. https://doi.org/10.3390/ijerph19031504

29. Wang M., Wang H., Wang J., Liu H., Lu R., Duan T., Gong X., Feng S., Liu Y., Cui Z., Li C., Ma J. A novel model for malaria prediction based on ensemble algorithms. PLoS One. 2019; 14 (12): e0226910. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0226910

30. Wang M., Pan J., Li X., Li M., Liu Z., Zhao Q., Luo L., Chen H., Chen S., Jiang F., Zhang L., Wang W., Wang Y. ARIMA and ARIMA-ERNN models for prediction of pertussis incidence in mainland China from 2004 to 2021. BMC Public Health. 2022; 22 (1): 1447. https://doi.org/10.1186/s12889-022-13872-9

31. Wang T., Liu J., Zhou Y., Cui F., Huang Z., Wang L., Zhai S. Prevalence of hemorrhagic fever with renal syndrome in Yiyuan County, China, 2005-2014. BMC Infect Dis . 2016; 16: 69. https://doi.org/10.1186/s12879-016-1404-7

32. Wang Y.W., Shen Z.Z., Jiang Y. Comparison of ARIMA and GM(1,1) models for prediction of hepatitis B in China. PLoS One. 2018; 13 (9): e0201987. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0201987

33. Yan C.Q., Wang R.B., Liu H.C., Jiang Y., Li M.C., Yin S.P., Xiao T.Y., Wan K.L., Rang W.Q. Application of ARIMA model in predicting the incidence of tuberculosis in China from 2018 to 2019. Zhonghua Liu Xing Bing Xue Za Zhi . 2019; 40 (6): 633-637. https://doi.org/10.3760/cma.j.issn.0254-6450

34. Zhussupov B., Saliev T., Sarybayeva G., Altynbekov K., Tanabayeva S., Altynbekov S., Tuleshova G., Pavalkis D., Fakhradiyev I. Analysis of COVID-19 pandemics in Kazakhstan. J. Res. Health Sci. 2021; 21 (2): e00512. https://doi.org/10.34172/jrhs.2021.52